Μια αμερόληπτη τυχαία βόλτα (σε οποιονδήποτε αριθμό διαστάσεων) είναι ένα παράδειγμα a martingale. … Αυτή η ακολουθία είναι λοιπόν ένα martingale. Αφήστε Y =X 2 − n όπου X Τοείναι η περιουσία του τζογαδόρου από το προηγούμενο παράδειγμα. Στη συνέχεια, η ακολουθία { Y : n=1, 2, 3, … } είναι ένα martingale.
Είναι η τυχαία βόλτα με το Drift martingale;
1.7. Παραδείγματα: Ένας τυχαίος περίπατος είναι martingale αν έχει μηδενική μετατόπιση. Ένας γενικός τρόπος για να αποκτήσετε ένα martingale είναι να ξεκινήσετε με μια τυχαία μεταβλητή, F(ω), και να ορίσετε Ft=E[F | Ft].
Πώς μπορείς να καταλάβεις αν είναι martingale;
Γενικά, εάν Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) όπου (Xt, ℱt) είναι ένα martingale και το bt είναι μετρήσιμο ℱt, τότε το Yt είναι επίσης ένα martingale με σεβασμός ℱt
Τι είναι ένα μοντέλο τυχαίας βόλτας;
1. Ένα από τα απλούστερα και όμως πιο σημαντικά μοντέλα στην πρόβλεψη χρονοσειρών είναι το μοντέλο τυχαίας βάδισης. Αυτό το μοντέλο υποθέτει ότι σε κάθε περίοδο η μεταβλητή απέχει ένα τυχαίο βήμα από την προηγούμενη τιμή της και τα βήματα κατανέμονται ανεξάρτητα και πανομοιότυπα σε μέγεθος ("i.i.d.").
Είναι το ασύμμετρο τυχαίο περπάτημα martingale;
Ασύμμετρη τυχαία βόλτα
είναι a martingale. Το κλειδί είναι ότι ο όρος \(n(p-q)) αντισταθμίζει τη μετατόπιση και "αποκαθιστά τη δικαιοσύνη ".
