Απάντηση: Ναι, και τα δύο είναι ομοθετικά Οι ομοθετικές γεύσεις είναι γεύσεις τέτοιες που το MRS είναι το ίδιο κατά μήκος οποιασδήποτε ακτίνας από την προέλευση. Για τέλεια υποκατάστατα όπως η Coca-Cola και η Pepsi, το MRS είναι το ίδιο παντού - πράγμα που σημαίνει ότι είναι σίγουρα το ίδιο κατά μήκος οποιασδήποτε ακτίνας από την προέλευση.
Πώς καταλαβαίνετε εάν οι προτιμήσεις είναι ομοθετικές;
Τυπικά, λέμε ότι μια σχέση προτίμησης είναι ομοθετική εάν για οποιαδήποτε δύο δέσμες x και y έτσι ώστε x ~ y, τότε αx ~ αy για οποιαδήποτε α > 0 ερωτήσεις, οι οποίες είναι ακόμα πιο δύσκολο. Η σχέση προτίμησης º είναι ομοθετική εάν και μόνο εάν μπορεί να αναπαρασταθεί από μια συνάρτηση χρησιμότητας που είναι ομοιογενής του βαθμού 1.
Είναι ο Cobb-Douglas ομοθετικός;
Γραμμικά βοηθητικά προγράμματα, βοηθητικά προγράμματα Leontief και βοηθητικά προγράμματα Cobb–Douglas είναι ειδικές περιπτώσεις συναρτήσεων CES και επομένως είναι επίσης ομοθετικά. δεν μπορεί να αναπαρασταθεί ως ομοιογενής συνάρτηση.
Γιατί ο Cobb-Douglas είναι ομοθετικός;
Μπορεί επίσης να φανεί αλγεβρικά ότι οι προτιμήσεις Cobb-Douglas είναι ομοθετικές επειδή εάν XαY 1−α > (X)α(Y)1−α τότε (tX)α(tY)1− α > (tX)α(tY)1−α (Αυτό διασφαλίζεται μαθηματικά επειδή η συνάρτηση χρησιμότητας Cobb Douglass είναι ομοιογενής, που σημαίνει ότι U(tX, tY)=tN U(X, Y) όπου N είναι ο βαθμός ομοιογένειας.)
Είναι τα τέλεια συμπληρώματα σχεδόν γραμμικά;
Τέλεια συμπληρώματα όπως το τσάι και η ζάχαρη, από την άλλη πλευρά, δεν είναι σχεδόν γραμμικά σε κανένα από τα δύο καλά. Κατά μήκος κάθε κατακόρυφης γραμμής που προέρχεται από τον οριζόντιο άξονα, η καμπύλη αδιαφορίας σε κάποιο σημείο αλλάζει από οριζόντια σε κατακόρυφη. … Επομένως κανένα από τα προϊόντα δεν είναι σχεδόν γραμμικό.
