Logo el.boatexistence.com

Τι είναι μια καμπυλόγραμμη συντεταγμένη;

Πίνακας περιεχομένων:

Τι είναι μια καμπυλόγραμμη συντεταγμένη;
Τι είναι μια καμπυλόγραμμη συντεταγμένη;

Βίντεο: Τι είναι μια καμπυλόγραμμη συντεταγμένη;

Βίντεο: Τι είναι μια καμπυλόγραμμη συντεταγμένη;
Βίντεο: 5-Συντεταγμένες Διανύσματος με Γνωστά Άκρα 2024, Ενδέχεται
Anonim

Στη γεωμετρία, οι καμπυλόγραμμες συντεταγμένες είναι ένα σύστημα συντεταγμένων για τον Ευκλείδειο χώρο στο οποίο οι γραμμές συντεταγμένων μπορεί να είναι καμπύλες. Αυτές οι συντεταγμένες μπορούν να προέρχονται από ένα σύνολο καρτεσιανών συντεταγμένων χρησιμοποιώντας έναν μετασχηματισμό που είναι τοπικά αντιστρέψιμος σε κάθε σημείο.

Τι είναι η καμπύλη συντεταγμένων;

Στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων οι καμπύλες συντεταγμένων είναι, στην πραγματικότητα, ευθείες γραμμές, επομένως γραμμές συντεταγμένων. Συγκεκριμένα, είναι οι ευθείες παράλληλες σε έναν από τους άξονες συντεταγμένων… Για παράδειγμα, οι καμπύλες συντεταγμένων σε πολικές συντεταγμένες που λαμβάνονται κρατώντας σταθερό r είναι οι κύκλοι με κέντρο στην αρχή.

Είναι οι κυλινδρικές συντεταγμένες καμπυλόγραμμες;

Δύο σύνολα ορθογώνιων καμπυλόγραμμων συντεταγμένων που χρησιμοποιούνται συνήθως είναι οι κυλινδρικές πολικές συντεταγμένες και οι σφαιρικές πολικές συντεταγμένες. Αυτές είναι παρόμοιες με τις επίπεδες πολικές συντεταγμένες που εισήχθησαν στο 17.2 αλλά αντιπροσωπεύουν επεκτάσεις σε τρεις διαστάσεις.

Ποιες είναι οι ορθογώνιες καμπυλόγραμμες συντεταγμένες;

Τα πιο χρήσιμα από αυτά τα συστήματα είναι τα ορθογώνια. Δηλαδή, σε οποιοδήποτε σημείο του χώρου τα διανύσματα που ευθυγραμμίζονται με τις τρεις κατευθύνσεις συντεταγμένων είναι αμοιβαία κάθετα Γενικά, η μεταβολή μιας μεμονωμένης συντεταγμένης θα δημιουργήσει μια καμπύλη στο χώρο, αντί μια ευθεία γραμμή; εξ ου και ο όρος καμπυλόγραμμος.

Τι είναι η καμπυλόγραμμη απόσταση;

Αν δύο σημεία είναι γειτονικά, δηλαδή ένα από τα δύο σημεία είναι το πιο κοντινό στο άλλο, τότε φαίνεται φυσιολογικό ένα τμήμα να συνδέει τα δύο σημεία. η καμπυλόγραμμη απόσταση μεταξύ τους είναι απλά το μήκος του τμήματος Αυτός ο συλλογισμός δίνει μια ιδέα για το πώς να πλέξετε τους συνδέσμους μεταξύ των σημείων.

Συνιστάται: