Logo el.boatexistence.com

Είναι το άθροισμα δύο υποχώρων υποχώρος;

Πίνακας περιεχομένων:

Είναι το άθροισμα δύο υποχώρων υποχώρος;
Είναι το άθροισμα δύο υποχώρων υποχώρος;

Βίντεο: Είναι το άθροισμα δύο υποχώρων υποχώρος;

Βίντεο: Είναι το άθροισμα δύο υποχώρων υποχώρος;
Βίντεο: Ευθύ άθροισμα υποχώρων 2024, Ενδέχεται
Anonim

Το άθροισμα δύο υποχώρων U, V του W είναι το σύνολο, που συμβολίζεται με U + V, που αποτελείται από όλα τα στοιχεία στο (1). Είναι ένας υποχώρος και περιέχεται σε οποιονδήποτε υποχώρο που περιέχει U ∪ V.

Είναι δύο υποχώροι ίσοι;

Ο υποχώρος που εκτείνεται κατά V και ο υποδιάστημα που εκτείνεται κατά U είναι ίσοι, επειδή οι διαστάσεις τους είναι ίσες και ίσες με τη διάσταση του υποχώρου αθροίσματος επίσης.

Πώς βρίσκετε το άθροισμα δύο υποχώρων;

Το άθροισμα δύο υποχώρων E και F, γραμμένο E + F, αποτελείται από όλα τα αθροίσματα u + v, όπου u ανήκει στο E και v ανήκει στο F. Είναι ο μικρότερος από όλους τους υποχώρους που περιέχουν και τους δύο υποχώρους.

Τι κάνει κάτι να μην είναι υποχώρος;

Ο ορισμός ενός υποχώρου είναι ένα υποσύνολο S κάποιου Rn έτσι ώστε όποτε το u και το v είναι διανύσματα στο S, το ίδιο ισχύει για αu + βv για οποιουσδήποτε δύο βαθμωτούς (αριθμούς) α και β. … Εάν δεν υπάρχει, το σύνολο δεν είναι υποχώρος.

Πώς καταλαβαίνετε εάν πρόκειται για υποχώρο;

Με άλλα λόγια, για να ελέγξετε εάν ένα σύνολο είναι υποχώρος ενός διανυσματικού χώρου, χρειάζεται μόνο να ελέγξετε εάν έκλεισε με πρόσθεση και βαθμωτό πολλαπλασιασμό. Ανετα! πρώην. Ελέγξτε εάν το επίπεδο 2x + 4y + 3z=0 είναι υποχώρος του R3.

Συνιστάται: