Μπορούν να συνυπολογιστούν όλα τα πολυώνυμα;

2025 Συγγραφέας: Fiona Howard | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2025-01-13 06:21

Κάθε πολυώνυμο μπορεί να παραγοντοποιηθεί (πάνω από τους πραγματικούς αριθμούς) σε γινόμενο γραμμικών παραγόντων και μη αναγώγιμων τετραγωνικών παραγόντων. Το Θεμελιώδες Θεώρημα της Άλγεβρας αποδείχθηκε για πρώτη φορά από τον Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Ποια πολυώνυμα δεν μπορούν να συνυπολογιστούν;

Ένα πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές που δεν μπορούν να συνυπολογιστούν σε πολυώνυμα χαμηλότερου βαθμού, επίσης με ακέραιους συντελεστές, ονομάζεται μη αναγώγιμο ή πρώτο πολυώνυμο.

Είναι κάθε πολυώνυμο Συντελεστής;

Μια πολυωνυμική έκφραση θα μπορεί να παραγοντοποιηθεί μόνο εάν διασταυρωθεί ή αγγίξει τον άξονα Χ. Σημειώστε, ωστόσο, εάν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μιγαδικούς (τα λεγόμενους "φανταστικούς") αριθμούς, τότε όλα τα πολυώνυμα μπορούν να παραγοντοποιηθούν.

Μπορούν όλα τα πολυώνυμα να ενσωματωθούν;

Μπορείτε να ενσωματώσετε οποιοδήποτε πολυώνυμο στο x όπως είδαμε. Μπορείτε επίσης να ενσωματώσετε οποιοδήποτε πολυώνυμο σε ημίτονο και συνημίτονα μετατρέποντάς το σε ένα άθροισμα ημιτόνων και συνημίτονων διαφορετικών ορισμάτων χρησιμοποιώντας τις εκφράσεις για αυτά σε όρους μιγαδικών εκθετικών.

Τι είναι η παράγωγος ενός πολυωνύμου;

Τα πολυώνυμα είναι μερικές από τις απλούστερες συναρτήσεις που χρησιμοποιούμε. Πρέπει να γνωρίζουμε τις παραγώγους πολυωνύμων όπως x ⁴+3 x, 8 x ²+3x+6 και 2. Ας ξεκινήσουμε με η ευκολότερη από αυτές, η συνάρτηση y=f (x)=c, όπου c είναι οποιαδήποτε σταθερά, όπως 2, 15,4 ή ένα εκατομμύριο και τέσσερα (10^{6 +4).}